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別のblogとか

2007年07月31日
無限上方ロール。
とある目的のため、無限上方ロールを調べていました。
無限上方ロールとは出目が特定条件の時にダイスを振り足し、振り足したダイスも条件を満たせばさらにダイスを振り足し……という操作です。

具体的には、以下のルールの無限上方ロールを考えていました。
1) 6面体のサイコロを1つ振る。このとき出た目を a0 とする。
2) a0=6 のとき、さらにサイコロを1つ振り、出た目を a1 とする。
3) an=6 のとき、さらにサイコロを1つ振る。この出目を an+1とする。
4) an=1 (ただし n>0) のとき、それまでの結果を全て無効とし、a=0 とする。ただし n=0 のときに限り、a=1 とする。
5) an が 1でも6でもないとき、a は a0 から an までの総和とする。これは、6n+an に等しい。

このとき、

a の期待値は 4.2 に収束する。

また、

a=0 となる確率は 1/30 に収束する。


OOo Calcで調べました。
[ 投稿者:芙蓉美晴 (MihailJP) at 02:31 | 数学 | コメント(0) | トラックバック(0) ]