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2016年05月19日
素数探しの旅
 しばらくブログを更新していませんでしたが、生存しています。
 今回はブログの上部に
 『この広告は30日以上更新がないブログに表示されております。 新しい記事を書くことで広告を消すことができます。
 というのが出てきたので、その広告を消すために取り急ぎの更新です。



 さて、ブログを更新していなかった間ですが、素数を探してました。
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 12
 123
 1234
 12345
 123456
 1234567
 12345678
 123456789
 1234567890
 12345678901
 123456789012
 1234567890123
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 :
 となる数列から素数を探すということをやってました。

 まず最初はJavaScriptやC言語で探そうとしましたが、せいぜい10進で20桁までしか計算できないために素数は発見できませんでした。
 そこでpythonで計算することにしました。pythonで扱える整数には桁数の制限はありません。

 で、pythonで作ったプログラムによって以下の桁数で確率的素数(PRP)であることを発見しました。
 171桁
 277桁
 367桁
 561桁
 567桁

 まだまだここで終了しません。これ以上の桁数にも素数がないかと続行します。
 しかしここで新しい壁に衝突しました。計算にかなりの時間がかかるようになってきました。pythonでは1000桁までの計算がせいぜいのようです。
 そこで1000桁以上ではC言語でGNU Multi-Precision Library(GMP)を使うことにしました。

 で、なんとか18881桁が確率的素数(PRP)であることを発見できました。
 確率的素数(PRP)と言いますが、ミラー・ラビン素数判定法で乱数を100回テストしてもパスしています。かなりの高い確率で素数だと思われます。

 これ以上の桁数でも素数はあるのかと現在12万桁までテストしていますが、まだ見つかっていません。
 他にも計算速度アップのために色々と工夫しましたが、今回は取り急ぎの更新のため以上です。


【まとめ】
 1234567890123456……と続く数列で確率的素数(PRP)となるのは以下の通り。
 171桁
 277桁
 367桁
 561桁
 567桁
 18881桁
 これ以降は12万桁までテストしたもののみつからず。
[ 投稿者:うえぽん at 21:41 | 雑記 | コメント(2) ]

この記事へのコメント
無題
これまた面白いことをしていますね
個人でどこまで出来るか興味があります、頑張ってください
投稿者: ummm at 2016-05-28 03:34:06
無題
頑張ってみたいと思います。
昔、徳川埋蔵金を発掘するテレビ番組の企画がありましたが、それと同じ感覚で楽しんでます。
投稿者: うえぽん at 2016-05-28 08:01:59

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http://shinshu.fm/MHz/14.30/archives/0000503718.html

記事へのコメント
 
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